若f'(x)=3x^2-6x，且f(0)=4，则不等式f（x）>0的解集是
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因为f'(x)=3*x^2-6*x又因为f(0)=4
所以f(x)=x^3-3*x^2+4
不等式f（x）>0的解集是-1<x且x不等于2
所以f(x)=x^3-3*x^2+4
不等式f（x）>0的解集是-1<x且x不等于2
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f'(x)=3*x^2-6*x两边积分可得:
f(x)=x^3-3*x^2+C 其中C为待定常数. 由初值条件f(0)=4
可得C=4,从而
f(x)=x^3-3*x^2+4=(x^3+1)-3*(x^2-1)=(x+1)(x^2-x+1)-3(x+1)*(x-1)
=(x+1)*(x-2)^2
对于f(x)>0可得
-1<x<2或x>2
f(x)=x^3-3*x^2+C 其中C为待定常数. 由初值条件f(0)=4
可得C=4,从而
f(x)=x^3-3*x^2+4=(x^3+1)-3*(x^2-1)=(x+1)(x^2-x+1)-3(x+1)*(x-1)
=(x+1)*(x-2)^2
对于f(x)>0可得
-1<x<2或x>2
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因为：f'(x)=3x^2-6x，且f(0)=4，
所以：f(X)=3x^2-6x+4;
则不等式f（x）>0的解集是:
3x^2-6x+4>0
解得x>2或x<-1
所以：f(X)=3x^2-6x+4;
则不等式f（x）>0的解集是:
3x^2-6x+4>0
解得x>2或x<-1
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