高数定积分与奇偶性
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F(x)=x∫(0,x)f(t)dt-2∫(0,x)tf(t)dt
令u=-t，则dt=-du
F(x)=-x∫(0,-x)f(-u)du+2∫(0,-x)(-u)f(-u)du
=-x∫(0,-x)f(u)du-2∫(0,-x)uf(u)du
因为F(-x)=x∫(0,x)f(u)du-2∫(0,x)uf(u)du=F(x)
所以F(x)是偶函数
令u=-t，则dt=-du
F(x)=-x∫(0,-x)f(-u)du+2∫(0,-x)(-u)f(-u)du
=-x∫(0,-x)f(u)du-2∫(0,-x)uf(u)du
因为F(-x)=x∫(0,x)f(u)du-2∫(0,x)uf(u)du=F(x)
所以F(x)是偶函数
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这个前后不等啊
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相等的啊
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