若f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=e^x,则f(x)=
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∵f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
∴f(x)=-f(-x),g(x)=g(-x)
f(x)+g(x)=e^x……①
-f(-x)+g(-x)=e^x
∴-f(x)+g(x)=e^(-x)……②
由①-②得：
2f(x)=e^x-e^(-x)
即f(x)=[e^x-e^(-x)]/2
∴f(x)=-f(-x),g(x)=g(-x)
f(x)+g(x)=e^x……①
-f(-x)+g(-x)=e^x
∴-f(x)+g(x)=e^(-x)……②
由①-②得：
2f(x)=e^x-e^(-x)
即f(x)=[e^x-e^(-x)]/2
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将-x带入,
f(-x)+g(-x)=e^(-x),
f(x)是奇函数,g(x)是偶函数有,
-f(x)+g(x)=e^(-x),
所以f(x)=[e^x-e^(-x)]/2
f(-x)+g(-x)=e^(-x),
f(x)是奇函数,g(x)是偶函数有,
-f(x)+g(x)=e^(-x),
所以f(x)=[e^x-e^(-x)]/2
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f(-x)+g(-x)=e^(-x)
f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
故:f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
-f(x)+g(x)=e^(-x)
因为f （x ）+g （x ）＝e^x
解出f(x)=(e^x-e^(-x))/2
g(x)=(e^x+e^(-x))/2
f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
故:f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
-f(x)+g(x)=e^(-x)
因为f （x ）+g （x ）＝e^x
解出f(x)=(e^x-e^(-x))/2
g(x)=(e^x+e^(-x))/2
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f(-x)+g(-x)=e^-x
又f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
f(-x)=-f(x), g(-x)=g(x)
得-f(x)+g(x)=e^-x
f(x)+g(x)=e^x
两式相减
f(x)=(e^x-e^-x)/2
又f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
f(-x)=-f(x), g(-x)=g(x)
得-f(x)+g(x)=e^-x
f(x)+g(x)=e^x
两式相减
f(x)=(e^x-e^-x)/2
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