Question

请问一道高数的选择题怎么做？具体思路是什么？

请问这一道题怎么做？具体思路是什么

f(x)在某点连续是f^2(x)在该点可导的（）A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分又非必要条件





Answer 1

答案是D。f^2(x)可导说明f^2(x)连续，所以f(x)连续。但是f(x)连续可知f^2(x)连续，但不能保证f^2(x)可导。一个反例是f(x)=x^(1/3)在x=0处连续不可导。