函数y=sinx与y=tanx的图像在区间【0，2π】上交点的个数是？
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此题相当于求sinx=tanx在区间内解的个数。有：
sinx=tanx=sinx/cosx;
cosx=1或sinx=0时成立。
故有三个交点：（0，0），（π，0），（2π，0）
从图像中也可较容易得出。
sinx=tanx=sinx/cosx;
cosx=1或sinx=0时成立。
故有三个交点：（0，0），（π，0），（2π，0）
从图像中也可较容易得出。
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构造函数
f(x)=tanx-sinx
求导
f'(x)=1/cos^2x-cosx≥0
所以，f(x)在区间(0,π)上单调递增
又f(0)=0
所以跟有3个
f(x)=tanx-sinx
求导
f'(x)=1/cos^2x-cosx≥0
所以，f(x)在区间(0,π)上单调递增
又f(0)=0
所以跟有3个
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画图，3个，分别是(0,0),(π,0),(2π,0)
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32115621321
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