求一个非齐次线性方程组的通解 100
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非齐次线性方程组求通解
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我似乎抄错题了？😂😂😂
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这次对了😂
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写出增广矩阵为
1 -1 0 2 0
3 2 -1 1 1
2 3 -1 -1 1
1 4 -1 -3 1 r2-3r1,r3-2r1,r4-r1
~
1 -1 0 2 0
0 5 -1 -5 1
0 5 -1 -5 1
0 5 -1 -5 1 r3-r2,r4-r2,r2/5,r1+r2
~
1 0 -1/5 1 1/5
0 1 -1/5 -1 1/5
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
r(A,b)=2，所以有4-2=2个解向量
为(1/5,1/5,1,0)^T和(-1,1,0,1)^T，而特解为(1/5,1/5,0,0)^T
故方程组解为c1*(1/5,1/5,1,0)^T+c2*(-1,1,0,1)^T+(1/5,1/5,0,0)^T
c1c2为常数
1 -1 0 2 0
3 2 -1 1 1
2 3 -1 -1 1
1 4 -1 -3 1 r2-3r1,r3-2r1,r4-r1
~
1 -1 0 2 0
0 5 -1 -5 1
0 5 -1 -5 1
0 5 -1 -5 1 r3-r2,r4-r2,r2/5,r1+r2
~
1 0 -1/5 1 1/5
0 1 -1/5 -1 1/5
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
r(A,b)=2，所以有4-2=2个解向量
为(1/5,1/5,1,0)^T和(-1,1,0,1)^T，而特解为(1/5,1/5,0,0)^T
故方程组解为c1*(1/5,1/5,1,0)^T+c2*(-1,1,0,1)^T+(1/5,1/5,0,0)^T
c1c2为常数
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