2017-01-03 · 知道合伙人教育行家
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2x³/√(1-x²),5x/√(1-x²)都是奇函数,
所以,
∫(-1/2~1/2)2x³/√(1-x²)·dx=0
∫(-1/2~1/2)5x/√(1-x²)·dx=0
所以,
原式=∫(-1/2~1/2)2/√(1-x²)·dx
=2arcsinx |(-1/2~1/2)
=π/3-(-π/3)
=2π/3
所以,
∫(-1/2~1/2)2x³/√(1-x²)·dx=0
∫(-1/2~1/2)5x/√(1-x²)·dx=0
所以,
原式=∫(-1/2~1/2)2/√(1-x²)·dx
=2arcsinx |(-1/2~1/2)
=π/3-(-π/3)
=2π/3
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