Question

y''+4y'+4y=0,y(2)=4,y'(2)=0。要过程

Answer 1

特征方程是r²+4r+4=0
所以r1=r2=-2
所以通解是y=(C1x+C2)*e^(-2x)
则y'=C1*e^(-2x)-2(C1x+C2)*e^(-2x)
所以
(0+C2)*1=1
C1*1-2(0+C2)*1=0
所以C2=1,C1=2
所以y=(2x+1)*e^(-2x)