第六题怎么求，求大神能不能写在纸上拍照给我
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y=x^3, x=2, y=0
x=2 =>y=8
rotate about y-axis
=Vy
=π∫(0->8) x^2 dy
=π∫(0->8) y^(2/3) dy
=(3/5)π[y^(5/3)]|(0->8)
= (96/5)π
y=0, => x=0
rotate about x-axis
= Vx
=π∫(0->2) y^2 dx
=π∫(0->2) x^6 dx
=(1/7)π[x^7]|(0->2)
=(128/7)π
x=2 =>y=8
rotate about y-axis
=Vy
=π∫(0->8) x^2 dy
=π∫(0->8) y^(2/3) dy
=(3/5)π[y^(5/3)]|(0->8)
= (96/5)π
y=0, => x=0
rotate about x-axis
= Vx
=π∫(0->2) y^2 dx
=π∫(0->2) x^6 dx
=(1/7)π[x^7]|(0->2)
=(128/7)π
更多追问追答
追问
这个不是求体积吗，为什么都是派r平方就好了，不是应该还要乘以高？
追答
不好意思，看错！
y=x^3, x=2, y=0
x=2 =>y=8
=Ay
=∫(0->8) x dy
=∫(0->8) y^(1/3) dy
=(3/4)[y^(4/3)]|(0->8)
=12
y=0, => x=0
Ax
=∫(0->2) y dx
=∫(0->2) x^3 dx
=(1/4)[x^4]|(0->2)
=4
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