Question

线性代数 计算n阶行列式

Answer 1

各行各列提出公因子：
Dn=|1+1/a1^2 1 1 ..... 1|*(∏ai)^2
1 1+1/a2^2 1 .... 1
.....................
=(∏ai)^2*|1+1/a1^2 1 1........|
-1/a1^2 1/a2^2 0........ 【r2-r1】
...............................
-1/a1^2 0 0 ... 1/an^2 【rn-r1】
=(∏ai)^2*|(1+∑ai^2)/a1^2 0 0 ..... 0| 【r1-r2*a2^2-...】
-1/a1^2 1/a2^2 ...............
..................................
-1/a1^2 0 0 .....1/an^2 【《下三角》】
=(∏ai)^2]*(1+∑ai^2)*[1/∏(ai^2)]
=1+a1^2+...+an^2

追问

可以麻烦您把解答过程拍照给我看一下嘛？^_^这样有点看不懂

😫

追答

网友啊，并不是每个人都有“拍照设备”的。
我的回答就3步，你照这个步骤做，不一定非要我的【形状】的唦。
1）把行列式【各行】、【各列】的公因子提出。行列式成为主对角线特殊，其它元素为1的行列式。比如：r1提出a1、c1提出a1;r2提出a2、c2提出a2；。。。
2）各行减去第一行（rk-r1)，行列式化为《爪型》（除了r1、主对角线、c1元素非零，其它元素都为零）；
3）第一行减其它各行乘以一个系数（r1-rk*ak^2){也可 c1+ck*(ak^2/a1^2)，行列式化为《上三角》}，行列式化为《下三角》；
然后根据三角型行列式的计算方法把该乘的一乘就完了。（其实，最后结果就是第三步中 a11的分子部分。）
这《百度》不知又在发什么【抽】，答题时每次回车都要跳一行。以前还可以《截屏》聊以应付网友的《拍照》要求，现在就是截屏也完全不是那回事了。没办法，看来，这《百度。知道》是【铁】了心要朝【垮】路上走了！