Question

问一道初中数学题````急急急```

若一个三角形的三边长为a,b,c,切满足a的平方+2b的平方-2ab-2bc+c的平方=0,试判断该三角形是什么三角形?并说明理由```
希望有过程``!~~

Answer 1

a的平方+2b的平方-2ab-2bc+c的平方=0
∴（a²-2ab+b²）+（c²-2bc+b²）=0
∴（a-b）²+（c-b）²=0
又∵（a-b）²≥0，（c-b）²≥0
所以（a-b）²=0，（c-b）²=0
所以a=b,b=c
所以△ABC为等边三角形

Answer 2

a^2+2b^2-2ab-2bc+c^2=0
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
a=b,b=c
a=b=c
等边三角形

Answer 3

0=A方-2ab+B方+A方-2ac+C方
0=（A-B）方+（A-C）方
因为 （A-C）方 和（A-B）方一定为非负数 所以 A=B=C为等边三角形