Question

求f(x)=x³-6x²+9x-4的单调区间和极值

Answer 1

f'（x）=3x^2-12x+9=(3x-9)(x-1)解得x<1或x>3导函数大于零即函数在（-∞，1）及（3,+∞）单调递增。（1,3）导函数小于零原函数单调递减。所以x=1取到极大值f（1）=0，x=3取到原函数的极小值f（3）=-4

Answer 2

先求导f’(x)=3x²-12x+9令f’(x)=0得：x=3,x=1当0≤x≤1时，f’(x)≥0，f(x)单调递增当1＜x≤2时，f’(x)≤0，f(x)单调递减f(0)=-4f(1)=0f(2)=-2所以当x=0时，取最小值-4当x=1时，取最大值0