Question

高等数学间断点是如何分类的？

Answer 1

第一类间断点（左右极限都存在）有以下两种 ：

1、跳跃间断点，间断点两侧函数的极限不相等。

 2、可去间断点，间断点两侧函数的极限存在且相等，函数在该点无意义。

第二类间断点（非第一类间断点）也有两种 ：

1、振荡间断点， 函数在该点处在某两个值比如-1和+1之间来回振荡。

2、无穷间断点，函数在该点极限不存在趋于无穷先看函数在哪些点是没有意义的再分两大类判断无穷间断点 和 非无穷间断点这两种应该很容易区分在 非无穷间断点 中,还分可去间断点和跳跃间断点如果极限存在就是可去间断点，不存在就是跳跃间断点。

扩展资料

间断点的分类也按极限的情况来分：左、右极限都存在的间断点称第一类间断点（包括可去间断点和跳跃间断点两种）左右极限至少有一个不存在的间断点称为 第二类间断点（包括无穷间断点，振荡间断点，以及其它有名称或无名称的间断点）。

此外，在双侧极限无意义而单侧极限有意义时，也按单侧极限存在与否来对间断点分类。连续函数的图像是一条连绵不断的曲线，判断函数在某点是否连续，也就是看该点的极限是否等于该点函数值，即，若相等则连续。同理，不连续就是间断，也就是说，若破坏了连续的条件，函数在该点就间断不连续。

参考资料来源：百度百科—间断点

Answer 2

高等数学间断点是就是不连续的点。函数f（x）在x=a连续的定义是
lim{x-->a}f(x)=f(a)
这个等式有三个意思:左边的极限存在，右边的函数值存在（函数在x=a有定义）,两者相等。其中有一条不满足的点就是间断点。
左右极限都存在的点，称为第一类间断点。其中左右极限相等（极限存在），但f（a）不存在，或极限不等于f（a）是可去间断点;左右极限不相等的（极限不存在）是跳跃间断点。
左右极限中有一个不存在就称为第二类间断点，有（单边或双边）无穷间断点，震荡间断点（如sin（1/小））。

Answer 3

上百度查