第八题，求大神
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(8)
lim (tanx-sinx)/x³
x→0
=lim [x+⅓x³-x+(1/6)x³]/x³
x→0
=lim ½x³/x³
x→0
=½
用到的等价无穷小：
tanx~x+⅓x³
sinx~x- (1/6)x³
lim (tanx-sinx)/x³
x→0
=lim [x+⅓x³-x+(1/6)x³]/x³
x→0
=lim ½x³/x³
x→0
=½
用到的等价无穷小：
tanx~x+⅓x³
sinx~x- (1/6)x³
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tanx=sinx/cosx
上下同乘cosx
上面变为 sinx（1-cosx）
下面变成 x³cosx
1-cosx等价无穷小x²/2 sinx等价x
最终结果1/2
上下同乘cosx
上面变为 sinx（1-cosx）
下面变成 x³cosx
1-cosx等价无穷小x²/2 sinx等价x
最终结果1/2
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