求2大题第一小问，详细过程
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设和函数为s(x)，
则
s'(x)=∑(-1)^n·x^n
=∑(-x)^n
=1/(1+x)
【根据等比级数】
∴s(x)-s(0)=∫[0~x]s'(t)dt
=∫[0~x]1/(t+1)·dt
=ln(x+1)
∵s(0)=0
∴s(x)=ln(x+1)
则
s'(x)=∑(-1)^n·x^n
=∑(-x)^n
=1/(1+x)
【根据等比级数】
∴s(x)-s(0)=∫[0~x]s'(t)dt
=∫[0~x]1/(t+1)·dt
=ln(x+1)
∵s(0)=0
∴s(x)=ln(x+1)
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