Question

第十二题怎么做

Answer 1

朋友你好,本题来自2010年的研究生数学考试.
如果死算,那么计算较为困难.但是如果已知泊松积分的公式,那么只需要凑系数即可.
解一：可以先求条件概率密度再求系数A.
解二：可以直接求A.
备注：原题还求条件概率密度.当年数一难度系数0.296；数三难度系数0.307.同学考得不好,因此此题成为一代经典例题.

Answer 2

令x=0, 那么
A=1/根号Pi

追问

不懂

追答

如果按二重积分计算，那么A=1/Pi，这个好像对一些

这要用二重积分的换元公式
u=x, v=-x+y

那么换元后简化为[e^(-u*u)][e^(-v*v)]dudv, 故可以分离变量积分

根据密度函数的归一性，得
A*根号Pi*根号Pi=1,
故A=1/Pi

边缘分布密度函数用对联合密度函数积分运算的方法就能获得，这是一维积分

而条件概率密度函数=
(联合概率密度函数)/(条件变量的概率密度函数)

追问

我问的就是第二问的一维怎么球

追答

对于该积分，记住把x看做常数即可，而且积分限是负无穷到正无穷

追问

我知道

网上说要转二重积分的

追答

令z=y-x, 那么被积式变为
e^(-z*z)dz

该式从负无穷到正无穷的积分为根号派

追问

对 就是这个积不出来

追答

这个积分是一个公式，结果为根号派，你的积分限要改为负无穷到正无穷

http://www.zybang.com/question/0585822c98224368aa4cc9dbe2b0d259.html

下面的链接更好
http://www.zybang.com/question/900d0f2f50d38a8e5143e80fd435365a.html

网上说这个积分叫泊松积分

Answer 3

这题我做过，但是搞忘了