Question

求极限：lim→0[e²-(1+x)^2/x]/x

Answer 1

答案如下：

求极限基本方法有：

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。

3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

Answer 2

追问

答案的步骤是这样的：=e²lim(x→0)[1－e^2/x·ln(1+x)－2]/x =－e²limx→0[2ln(1+x)－2x]/x²
请问您这一步是怎么得来的

追答

我直接用的洛必达得出来的，其实还是应该先等价代换再洛必达更好些。