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以下以s(x)表示根号x.
把第一个式子变为
s(a^2+b^2)=12-a-b
然後两边平方,得
a^2+b^2=144+a^2+b^2-24*a-24*b+2*a*b
即
12*a+12*b-a*b=72
而由第二个式子,知a*b=12,所以代入上式,得
12*a+12*b=84
a+b=7
b=7-a
对第三个式子乘以3*a*b,得
4*b+6*a=3*a*b
代入b=7-a,得
4*(7-a)+6*a-3*a*(7-a)=0
3*a^2-19*a+28=0
(3*a-7)*(a-4)=0
所以a=7/3或a=4,则b=14/3或b=3.
当a=7/3,b=14/3时,不满足第二个式子,舍.
而a=4,b=3满足方程组.
所以解为a=4,b=3.
把第一个式子变为
s(a^2+b^2)=12-a-b
然後两边平方,得
a^2+b^2=144+a^2+b^2-24*a-24*b+2*a*b
即
12*a+12*b-a*b=72
而由第二个式子,知a*b=12,所以代入上式,得
12*a+12*b=84
a+b=7
b=7-a
对第三个式子乘以3*a*b,得
4*b+6*a=3*a*b
代入b=7-a,得
4*(7-a)+6*a-3*a*(7-a)=0
3*a^2-19*a+28=0
(3*a-7)*(a-4)=0
所以a=7/3或a=4,则b=14/3或b=3.
当a=7/3,b=14/3时,不满足第二个式子,舍.
而a=4,b=3满足方程组.
所以解为a=4,b=3.
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无解
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不,看错了,
a=4b=3
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