Question

1.求下列微分方程的通解或特解

y ”+ 6 y‘ +9 y = 0 的通解.

Answer 1

1、分离变量得到dy/(1+y^2)=dx/√x积分得到通解为arctany=2√x+C，C为常数2、分离变量得到dx/x=dy/(1+y^2)积分得到ln|x|=arctany+Cx=1时，y=1所以C=-π/4解得ln|x|=arctany-π/43、xy'=y+2x^3即(xy'-y)/x^2=2x积分得到y/x=x^2+C