Question

4道初三函数题,高手解答~~~

1.在同一坐标系中，一次函数y=（1-k）x+2k+1与反比例函数y=k/x的图像没有交点，则k的取值范围是？

2.点P(m,n)既在反比例函数y=-2/x(x>0)的图象上,又在一次函数y=-x-2的图象上,则以m,n为根的一元二次方程为____________

3.双曲线y=k/x上有一点P,分别过点P作x,y轴,垂足为A,B,矩形OAPB的面积为2,那么k=_____

4.在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x绕点O顺时针旋转90度得到直线l,直线l与反比例函数y=k/x的图象的一个交点A(a,3),试确定该反比例函数的解析式.

Answer 1

1.没有交点,k/x=(1-k)x+2k+1无解
k=(1-k)x^2+(2k+1)x
(1-k)x^2+(2k+1)x-k=0
(2k+1)^2+4k(1-k)<0
4k^2+4k+1+4k-4k^2<0
8k+1<0
k<-1/8
常数k的取值范围是k<-1/8

2.因为点P（m,n)既在反比例函数y=-2除于x的图象上，又在一次函数y=-x-2的图象上，
所以mn=-2,m+n=-2,
所以m,n为根的一元二次方程为x^2+2x-2=0

Answer 2

1.联立两式，k/x=(1-k)x+2k+1无解
则△<0，解得k<-1/8
2.看见问题就应该想到韦达定理
将x=m，y=n代入两式
得mn=-2 m+n=-2
∴答案是x^2+2x-2=0
3.设P为(x,y) 把图大致的画出来(可令k>1)
由图可知xy=2 ∴k=2或k=-2
4.直线y=-x绕点O顺时针旋转90度得到直线l即为y=x 将A坐标代入，得a=3 所以A为（3，3）
再代入y=k/x，得k=9
所以y=9/x