Question

物理为什么单摆摆动的角度在小于5°的

Answer 1

单摆的回复力
要分析单摆回复力,先从单摆受力入手.单摆从A位置释放,沿AOB圆弧在平衡点O附近来回运动,以任一位置C为例,此时摆球受重力G,拉力T作用,由于摆球沿圆弧运动,所以将重力分解成切线方向分力G1和沿半径方向G2,悬线拉力T和G2合力必然沿半径指向圆心,提供了向心力.那么另一重力分力G1不论是在O左侧还是右侧始终指向平衡位置,而且正是在G1作用下摆球才能回到平衡位置.（此处可以再复习平衡位置与回复力的关系：平衡位置是回复力为零的位置.）因此G1就是摆球的回复力.回复力怎么表示?由单摆的回复力的表达式能否看出单摆的振动是简谐运动?,其中用到了两个近似：（1）sinα≈α；（2）在小角度下AO直线与AO弧线近似相等.这两个近似成立的条件是摆角很小,α＜5°.由投影片我们可知α在5°之内,并且以弧度为角度单位,sinα≈α.F回=mgsina=mgx/l,l为摆长
在分析了推导过程后,给出结论：α＜5°的情况下,单摆的回复力