Question

已知x^2+y^2-6x+4y+13=0,求2x+3y的值

详细一点，不要一上来就是x=多少，y=多少，要一步一步算
还有一题，不是必须的，会做的帮忙吧。

若m+n=3,则2m^2+4mn+2n^2-6的值为
这一题也要一步一步算

Answer 1

把13拆成9+4
(x²-6x+9)+(y²+4y+4)=0
(x-3)²+(y+2)²=0
平方大于等于0
相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立。
所以两个都等于0
所以x-3=0,y+2=0
x=3,y=-2
2x+3y=6-6=0

原式=2(m²+2mn+n²)-6
=2(m+n)²-6
=2×3²-6
=12

Answer 2

(x-3)^2+(y+2)^2=0
x=3,y=-2

2m^2+4mn+2n^2-6=2(m+n)^2-6=12