求极限，求过程
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x->0
ln(1+x) ~ x -(1/2)x^2
ln(1+x) /x ~ 1 - (1/2)x
-----
e^x -1 ~ x
1/(e^x -1) ~ 1/x
lim(x->0) [ln(1+x) /x] ^[1/(e^x -1) ]
=lim(x->0) [1 - (1/2)x] ^(1/x)
=e^(-1/2)
ln(1+x) ~ x -(1/2)x^2
ln(1+x) /x ~ 1 - (1/2)x
-----
e^x -1 ~ x
1/(e^x -1) ~ 1/x
lim(x->0) [ln(1+x) /x] ^[1/(e^x -1) ]
=lim(x->0) [1 - (1/2)x] ^(1/x)
=e^(-1/2)
追问
那个In(1+x)用泰勒展开后，为何只取到第二项（-1/2）X∧2？
我用那个化成幂指函数的形式算的，可是我算不下去，求解那个形式的解题过程😂
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