Question

x²-2x-8=0因式分解

希望可以详细一点

Answer 1

因式分解：

(x-4)(x+2)=0

x-4=0 或 x+2=0

所以x1=4， x2=-2。

因式分解是把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。

例子：

分解因式(1+y)2-2x2(1+y2)+x4(1-y)2．

解：原式=(1+y)2+2(1+y)x2(1-y)+x4(1-y)2-2(1+y)x2(1-y)-2x2(1+y2)(补项)

=[(1+y)+x2(1-y)]2-2(1+y)x2(1-y)-2x2(1+y2)(完全平方)

=[(1+y)+x2(1-y)]2-(2x)2

=[(1+y)+x2(1-y)+2x][(1+y)+x2(1-y)-2x]

=(x2-x2y+2x+y+1)(x^2-x2y-2x+y+1)

=[(x+1)2-y(x2-1)][(x-1)2-y(x2-1)]

=[(x+1)2-y(x+1)(x-1)][(x-1)2-y(x+1)(x-1)]

=(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y)．

扩展资料：

因式分解的分界方法：

因式分解主要有十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法等方法，求根公因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法式法，换元法，长除法，短除法，除法等。

公式法

如果把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法。

分解公式：

1、平方差公式：

即两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。

2、完全平方公式：

即两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和 (或差)的平方。

参考资料来源：百度百科--因式分解法

Answer 2

x²-2x-8=0
解：(x-4)(x+2)=0
x-4=0 或 x+2=0
x1=4 x2=-2