Question

问个六年级的数学问题

艾迪和薇儿家里的课外书比为5：4，大宽问艾迪和薇儿各借了5本课外书后，艾迪和薇儿的课外书之比变成了9：7，则艾迪和薇儿原来的课外书共有【】本。

ps：不要方程的回答，不仅要算式并且要有解题思路，思路一定要清楚

Answer 1

这道题最关键的是他们之间的差没有变，因为他们都各借出去了五本课外书，那么这个5:4是他们书的本数之比化简后得来的，9:7呢也是一样的，所以我们要让这两个比之间的差别变得相同。5:4之间相差1份，9：7之间相差的2份，因此我把5:4同时扩大两倍，就变成了10:8，这个时候他们之间的差也就相同了。现在可以看出，第一个孩子原来有十份，现在变成了九份，中间相差的一份，就是他借出去的五本书，第二个孩子也是一样，原来有八份，现在呢有七份也是借出去了一份。

这里还要注意的是，求出一份是五本之后，那么原来的比5:4已经现在变成了10:8，我们是按10:8来求得一份，所以分别用5×10和5×8，求出两人原来本数。请采纳，收藏我吧。

追问

问一下为什么要把5:4扩大两倍？原因

Answer 2

这是小学奥数中年龄问题的变形
不管借出多少本课外书，艾迪和薇儿课外书的差是不变的
5-4=1 9-7=2
那为什么两者做差会不一样，是因为前者进行了约分，5/4约掉了2
把2乘回去
10/8，就能得出来借走的占10-9=1或8-7=1份
原来共有10+8=18份
所以原来共有18*5=90本书
纯手打，求采纳
其实方程更好，当年我不信，现在上了高中才发现方程更好用，更通用，还希望题主也能掌握方程解法

Answer 3

5 9最小公倍数 45 知艾迪50本 据已知5：4 知薇儿 40本
求得 90本