Question

一个三角函数定积分问题。图中画圈出为什么可以改变积分区间？怎样得出它的周期性是2pi的？

Answer 1

周期函数在长度为一个周期内的积分值是相等的，因此可以改变积分区间
三角函数中sinx的周期为2pi，这样无论怎样进行运算，可能最小周期会不一定是2pi，但2pi一定是其中的一个周期

Answer 2

你画下图像就知道啦 今天太晚了明早给你写下步骤 不过可以不用这种方法的 也能直接算 毕竟考试时有时候一紧张想不到

追答

最后一步就是积分了 写不下了 它这个其实是等价变换一下 它周期是二派 区间可以任意改变 零到二派和负二分之派到二分之三是一样的
这个题可以换元更简单 令成t 但是具体咋换我也忘了 题主查查笔记啥的