Question

这个错哪里了

Answer 1

柯西极限存在定则：数列{Xn}收敛的充分必要条件是:对于任意给定的正数ε，存在着这样的正整数N，使得当m>N,n>N时就有|Xn-Xm|<ε。
这里讲的是“存在这样的正整数N”，而不是所有N都必须满足这个条件，所以你写的和柯西极限存在定则并不矛盾。