Question

如图所示，正方形的边长是20厘米 阴影部分面积是（ ）平方厘米？（

如图所示，正方形的边长是20厘米 阴影部分面积是（ ）平方厘米？（兀取3.14）

Answer 1

解: 如图所示
阴影部分的面积=4×以正方形边长为直径的半圆的面积-(圆的面积-正方形的面积)
=4×[1/2×∏×(20/2)^2]-[∏(√2×20/2)^2-20×20]
=200∏-(200∏-400)
=200∏-200∏+400
=400(平方厘米)
所以阴影部分的面积是400平方厘米.

Answer 2

阴影面积=四个半圆的面积+中间正方形面积-空白大圆的面积
半圆直径是正方形边长，是20厘米

大圆直径是正方形对角线长度，是20√2厘米
带入计算即可

Answer 3

图

Answer 4

先算出四正方形的边长为直径的4个半圆的面积;
再算出以正方形对角线为直径的圆的面积;
再算出正方形的面积;
用正方形的面积+四个半圆的面积-大圆的面积=阴影部分的面积。

追答

2×(20÷2)^2×3.14+20^2-(√20^2+20^2÷2)^2×3.14
=618+400-618
=400