求级数1/[(n+1)(n+2)]的敛散性
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追问
我看书上在求级数1/n(n+1)的极限时用的是部分和1-1/(n+1)，
请问这个级数的部分和是？
追答
∑[1/(n+1)(n+2)] = 1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5) + ... + 1/(n+1)(n+2)
= 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 +... + 1/(n+1) - 1/(n+2)
= 1/2 - 1/(n+2) ，这就是部分和 。
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