高数求定积分的一个简单选择题
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可以投影到Y坐标系做一下吗。
Y轴…
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先来看看matlab的符号运算结果：
>> syms x>> int(cos(x)/(1+x^2)) ans = int(cos(x)/(x^2 + 1), x) >> int(cos(x)/(1+x^2),0,1) ans = int(cos(x)/(x^2 + 1), x, 0, 1)
也就是说matlab算不出符号解。下面通过级数的方法来求解。
因为积分范围是0<x<1（对于定积分而言，端点去掉是不影响的），因此可以把1/(1+x²)按照几何级数展开：
>> syms x>> int(cos(x)/(1+x^2)) ans = int(cos(x)/(x^2 + 1), x) >> int(cos(x)/(1+x^2),0,1) ans = int(cos(x)/(x^2 + 1), x, 0, 1)
也就是说matlab算不出符号解。下面通过级数的方法来求解。
因为积分范围是0<x<1（对于定积分而言，端点去掉是不影响的），因此可以把1/(1+x²)按照几何级数展开：
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