Question

大学数学微积分 第二题的括号1.2.4怎么做啊？什么意思啊

Answer 1

解：当k=1时，原式=ln(lnx)丨(x=2,+∞)→∞，发散。
当k≠1时，原式=[1/(1-k)](lnx)^(1-k)丨(x=2,+∞)。显然，当k>1时，其值为-[1/(1-k)](ln2)^(1-k)，收敛；当k<1时，[1/(1-k)](lnx)^(1-k)丨(x=2,+∞)→∞，发散。
∴k>1时，积分收敛；k≤1时，级数发散。供参考。

Answer 2

第一问，求2u+v在x=3时的值，即2u(3)+v(3)=2×4+2=10。

追答

第二问，求uv^2的导数在x=3处取值，即u'(2)*v(2)^2+u(2)*2v(2)*v(2)'=-6*2*2+4*2*2*5=56

第三问，求(2u)/(u-v)的导数在x=3处取值，即(2u'(3)*(u(3)-v(3))-2u(3)*(u'(3)-v'(3)))/(u(3)-v(3))^2=(2*(-6)*(4-2)-2*4(-6-5))/(4-2)^2=16

上面第二问不小心打错了，把自变量写成了2.
应该是
第二问，求uv^2的导数在x=3处取值，即u'(3)*v(3)^2+u(3)*2v(3)*v(3)'=-6*2*2+4*2*2*5=56