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5.D
lim sin(x-1)/(x²+x-2)
=lim sin(x-1)/[(x-1)(x+2)]
等价无穷小sin(x-1)~x-1
=lim (x-1)/[(x-1)(x+2)]
=lim 1/(x+2)
=1/3
6.A
lim (1+x)^(1/4x)
令1/x=t
t→∞
原式
=lim (1+1/t)^(t/4)
=e^(1/4)
7.D
y=x³+x
y'=3x²+1恒＞0
所以f(x)在实数域内为单调递增函数
lim sin(x-1)/(x²+x-2)
=lim sin(x-1)/[(x-1)(x+2)]
等价无穷小sin(x-1)~x-1
=lim (x-1)/[(x-1)(x+2)]
=lim 1/(x+2)
=1/3
6.A
lim (1+x)^(1/4x)
令1/x=t
t→∞
原式
=lim (1+1/t)^(t/4)
=e^(1/4)
7.D
y=x³+x
y'=3x²+1恒＞0
所以f(x)在实数域内为单调递增函数
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