Question

高二数学选修2-1，书上的练习第一题，向量方法已经写在旁边了，求几何方法和坐标法，求手写，在线等谢

高二数学选修2-1，书上的练习第一题，向量方法已经写在旁边了，求几何方法和坐标法，求手写，在线等谢谢

Answer 1

(1)
过点B1作BC1的平行线交CC1的延长线于D,则∠AB1D=AB1与BC1所成的角
设BB1=1、则AB=√2
AB1²=BC1²=B1D²=(√2)²+1²=3
AD²=AC²+(2CC1)²=2+4=6
AD²=AB1²+B1D² (6=3+3)
∴∠AB1D=AB1与BC1所成的角=90°
(2)
以AC→为x轴，AC的中点O为原点，OB→为y轴，垂直于xy向上为z轴建立坐标系
设：BB1=2,则AC=2√2
A(-√2,0,0)、B1（0，√6，2）、B（0，√6，0）、C1(√2,0,2)
AB1→=(√2,√6,2)
BC1→=(√2,-√6,2)
AB1→·BC1→=√2·√2+√6·(-√6)+2·2
=2-6+4
=0
∴AB1与BC1所成的角=90°

追问

不早了，一天了，没用了，不看了，采纳了