Question

两道概率论与数理统计的题，求详解

求详解。要过程。实在是不理解，我是看了好多遍书还不太懂才问的

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Answer 1

lim[x-->∞](lnx)^k/x^(1/2)=lim[x-->∞][k(lnx)^(k-1)/x]/[1/(2x^(1/2)]
=lim[x-->∞][2k(lnx)^(k-1)/x^(1/2)]
=lim[x-->∞][2k(k-1)(lnx)^(k-2)/x]/[1/(2x^(1/2)]
=lim[x-->∞][2^2k(k-1)(lnx)^(k-2)/x^(1/2)]
=……
=……
=lim[x-->∞][2^k*k!/x^(1/2)]
=0
∴lim[n-->∞](ln n)^k/n^(1/2)=0