Question

常数÷0等于无穷大？

Answer 1

对。

趋于0的函数是无穷小函数。故一个数除以零，等于这个数乘以一个无穷大量还是无穷大。

高等数学中用0做分母，这里的0不是指的恒等于0的数，而是“无限接近于0”但是“不为0”的数。是分母的“极限”为0。 

在高等数学中，只有几何那一章当中求直线的方程时可以用0做分母，因为它有其它的理解方式。

扩展资料：

无穷大的性质：

1、两个无穷大量之和不一定是无穷大。

2、有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数）。

3、有限个无穷大量之积一定是无穷大。

4、一个数列不是无穷大量，不代表它就是有界的（如，数列1，1/2，3，1/3，……）。

Answer 2

严谨的说，你的图片的计算是不成立的。
原因有如下几个：
1、第一步，常数/0=∞， 这个只适用于极限算法，也就是说当分母无限→0时，等式右边才会等于∞。但无限→0不代表就是等于0，所以第一步就出问题了。
2、第二， 0为什么不能做除数，是因为其逆运算不成立。
除法的逆运算是乘法，如果0可以做除数或做分母，那么商应该等于多少呢，答案是无解。因为分子或被除数是可以通过“ 0×商”逆计算得到的，但本来 0×任何数都=0 ，但是 分子或被除数如果不是0，是你在图片中的“常数”就无法通过这个逆运算计算得到。
所以，当第一步出问题了后，之后的计算都没有意义了。

Answer 3

常数包括0, 0/0就不好说了，另外0*无穷可能为一个常数，但不是任意的

Answer 4

这个你可以画反比例函数图像，当常数取任意一个正数时，比如y=1/x，在x轴正半轴x越趋近于0，y越大，所以x等于0时，y等于正无穷，在x轴负半轴x越趋近于0，y反而越小，当x等于0时，y反而等于负无穷，当常数是负数时图像你就自己画，自己看吧，原理还是差不多的，但是常数等于0时，y=0/x，它是一个常数函数，y=0，前提是定义域是x不等于0，0/0是否等于无穷大就不好说了，因为x不等于0时，y一直等于0，不增不减