Question

线性代数 矩阵运算 怎么理解这个题？

Answer 1

因此A^3=0

Answer 2

1. A  = {011;001;000}
   

2. A² = {011;001;000} {011;001;000} = {001;000;000}

3. A³ = {001;000;000} {011;001;000} = {000;000;000}

4. 另外：B = {01;00} ---- B为2阶方阵。且：B≠0，B²=0。

5. 可以想见有n阶方阵: C = {011..1;0011..1; ...;00..}≠0，C^n = 0。

6. 导致特定的非零n阶方阵的n次方为0的原因是由矩阵乘法的算法决定的。