18题第二问怎么做 要详细解释
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两边同时取对数
lnx=ylny
两边同时微分，得到
1/x·dx=(1+lny)dy
∴dy=1/[x(1+lny)]·dx
第三题，(做填空时的秒杀方式)
cosx≈1-1/2·x²
(cosx)^(1/x²)≈(1-1/2·x²)^(1/x²)
∴lim(cosx)^(1/x²)
=lim(1-1/2·x²)^(1/x²)
=e^(-1/2)
=1/√e
∴a=1/√e
lnx=ylny
两边同时微分，得到
1/x·dx=(1+lny)dy
∴dy=1/[x(1+lny)]·dx
第三题，(做填空时的秒杀方式)
cosx≈1-1/2·x²
(cosx)^(1/x²)≈(1-1/2·x²)^(1/x²)
∴lim(cosx)^(1/x²)
=lim(1-1/2·x²)^(1/x²)
=e^(-1/2)
=1/√e
∴a=1/√e
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