Question

函数定义域，为什么有的时候是 x-1 大于0小于1，有的时候是 x大于0小于1？

Answer 1

f(x)里的x，与f(|x-1|)里面的x，不是同一个x，之所以这样写，一是我们习惯用x做自变量，二是出题者故意迷惑人。
你能说
f(x)=2x+1
f(n)=2n+1
这两个函数不是同一个函数吗？
仅仅是自变量的字母不同而已。
一个函数不会因为更换自变量字母而变成新函数！
而同一个函数（不管用啥字母）其定义域一定是相同的。
反过来，不同函数即使用了相同的字母，定义域也不一定相同，如f(x)=x与f(x)=1/x。
回头再看题目中的f(x)与f(|x-1|)，是两个完全不同的两个函数。把自变量写成不同的字母，就一目了然了：
f(x)与f(|n-1|)
这样你就不会纠结有时候x大于0小于1，有时候n-1大于0小于1了。

Answer 2

。

追答