Question

数学问题：这个不等式是怎么算出来的？

数学问题：这个不等式是怎么算出来的？不用计算器能算？

Answer 1

10n+2√n-1000＜0，设x=√n≥0，
10x²+2x-1000＜0，
判别式△
=2²-4×10×（-1000）=40004，
x1=（-2+√40004）/20≈9.9，
x2=（-2-√40004）/20≈-10.1，
所以-10.1＜0＜x＜9.9，
所以√n＜9.9，
n＜9.9²=98.01，
所以n如果是整数，最大值是98

Answer 2

根号n做变量，很基础的解不等式。

追问

没法因式分解啊 只能二分法一个一个代了？

追答

。。。你只会因式分解吗？

用判别式法

追问

好……

Answer 3

解一元二次不等式即可。不过9.9不是准确值。

追问

没法因式分解啊 只能二分法一个一个代了？

追答

用求根公式。一元二次方程的求根公式。

Answer 4

把n看不(√n)²，然后就不等式方程

追问

没法因式分解啊 只能二分法一个一个代了？

追答

用求根公式呀

令t=√n
则10t² + 2t - 10000
∴t=(-1 + 100.005)/10
=99.005/10=9.9005
∴√n<9.9

Answer 5

配方法，
(10根号n+1)^2<
10001,即
10根号n<
根号(10001)-1,
根号n<
根号(100.01)-0.1

追答

显然n<100,设
根号n=9.9,那么n=98.1，所以n<=98可以，那么n=99呢？

显然不对，根据上述最后的不等式