Question

内插法解方程具体过程

请一定写清楚过程

Answer 1

插值法的原理是数学中的微分。以插值法求债券的实际利率为例。假定5年期债券面值1000元，票面利率4%，发行价900元，无手续费（手续费的影响会造成投资方和发行方实际利率差异）。PV=1000×4%×（P/A，r，5）+1000×（P/F，r，5）=900（元）首先需要采用试算法计算出利率的大概区间，针对该债券实际利率大概为[（1000-900）÷5+40]=6%，当r=6%时，PV=40×4.2124+1000×0.7473=915.80（元）需要注意，试算出的两个PV值应当位于实际现值两侧。当r=7%时，PV=40×4.1002+1000×0.7130=877.01（元）针对该债券，债券现值和实际利率r的函数关系其实是一条曲线，但是如果对曲线进行分割，间距足够小时，可以认为他们的函数关系在这个区间内是一条直线，这就是插值法。这个区间通常取1%。会存在如下关系：(r-6%）/（7%-6%）=（900-915.80）/（877.01-915.80）不用刻意背这个关系，因为实际利率和现值的位置是一一对应的。你也可以用函数关系对上式进行推导。根据这个公式可以计算出实际利率的近似值。

Answer 2

内插法其实就是试算法，具体算起来有点麻烦，不愿意码字