
2个回答
2017-10-09
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此题无唯一解,因为第二个方程sin²α+cos²α=1对任意α∈R都成立,仅用第一个方程解两个未知数无法求唯一解。
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追问
答案是cosα=-3/5,sinα=4/5
追答
也可以是sinα=-3/5,cosα=4/5,对吧?
解法如下:
(sinα+cosα)²=(1/5)²,
sin²α+2sinαcosα+cos²α=1/25,
sinαcosα=(1/25-1)÷2=-12/25,
所以sinα和cosα是方程x²-x-12/25=0的两根,
(x-4/5)(x+3/5)=0,
解得x1=4/5,x2=-3/5,
所以sinα=4/5,cosα=-3/5,或sinα=-3/5,cosα=4/5

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