Question

求下列二元二次方程组详细解题过程

求下列二元二次方程组详细解题过程一定要详细的哦 越详细越好！！蟹蟹啦

Answer 1

此题无唯一解，因为第二个方程sin²α+cos²α=1对任意α∈R都成立，仅用第一个方程解两个未知数无法求唯一解。

追问

答案是cosα=-3/5，sinα=4/5

追答

也可以是sinα=-3/5，cosα=4/5，对吧？
解法如下：
（sinα+cosα）²=（1/5）²，
sin²α+2sinαcosα+cos²α=1/25，
sinαcosα=（1/25-1）÷2=-12/25，
所以sinα和cosα是方程x²-x-12/25=0的两根，
（x-4/5）（x+3/5）=0，
解得x1=4/5，x2=-3/5，
所以sinα=4/5，cosα=-3/5，或sinα=-3/5，cosα=4/5

追问

你好 请问一下 这一步是怎么来的呢？

追答

对任意一元二次方程ax²+bx+c=0，（a≠0），
如果有两个实数根x1和x2，
则x1+x2=-b/a，
x1×x2=c/a，

追问

嗯嗯 韦达定理我知道 我就是没看明白a,d,c的值是如何确定的，，，

追答

x1+x2=1，x1×x2=-12/25，
所以当二次项系数为1的时候，方程为x²-（x1+x2）x+（x1×x2）=0，
即x²-x-12/25=0，然后解出来就可以了。

追问

哦哦 知道了 蟹蟹😁

Answer 2

见图

追答

追问

答案是cosα=-3/5，sinα=4/5。。？

追答

还有cosα=3/5，sinα=-4/5

答案求α

追问

恕我无能。。。有点看不明白

追答

这个方程求α是多少？

还是求cOSα是多少？

这看不明白？

去问你老师吧！