Question

零次幂的底数为什么不为零

Answer 1

原因：a的m次幂，m是正整数时。a=0，那么定义中的a的1次幂就等于0，不能做分母。所以就规定0没有0次幂。

当α>0时，幂函数有下列性质：

1、图像都经过点（1,1）（0,0）。

2、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数。

3、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）。

扩展资料：

一、当α<0时，幂函数有下列性质：

1、图像都通过点（1,1）。

2、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。

3、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。

二、当α=0时，幂函数y=xa有下列性质：y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。

参考资料来源：百度百科-幂函数

Answer 2

因为0次幂是根据正整数幂扩展来的。
a的m次幂，m是正整数时，定义就是m个a相乘得到的。
但是当m=0时，没法说0个a相乘这样定义，所以人们是根据幂的性质a的m次幂*a的n次幂=a的（m+n）次幂的性质，推出a的n次幂就等于a的（m+n）次幂除以a的m次幂。
由此等于a的0次幂=a的1次幂除以a的1次幂=1
但是如果a=0，那么定义中的a的1次幂就等于0，不能做分母。所以就规定0没有0次幂。这个规定是有道理的。

Answer 3

0不能作除数。

追问

什么意思

追答

就像负次幂那样，0也没有-1、-2次方。
负次幂的运算：原数的绝对值的倒数的n次方。（如2¯¹=1/2）但0没有倒数，所以不行。