Question

请问，为什么定积分就是和的极限呀

我看高数视频的时候，关于定积分的精确定义，在求和∑公式的前面有lim n→无线大。为啥前面需要加极限符号呀

Answer 1

比如一个香肠，
有的地方粗有的地方细，
你要切成薄片，越薄，薄片内每层的面积就越趋向于一致，
薄片的体积就越趋向于薄片的面积乘以厚度，
积累这个乘积，就可以得到香肠的体积的近似，
当薄到极限，也就是片数n趋于无穷时，
可以认为这个近似到了无差别的程度，即相等。