Question

二重积分关于对称的问题，我这个步骤对吗？

Answer 1

在关于y轴对称的区域x的积分是0

追问

请问这个二重积分判断奇偶性是怎么判断的？为什么不是关于x轴对称的区域为0？

追答

被积函数是x的奇函数

积分区域要关于y轴对称

关于x轴对称，y是奇函数

你想想，x和－x关于什么对称

y和－y关于什么对称

追问

您说的我懂了！那您看看我这写的这两个对吗？

追答

积分区域可以化简，被积函数不能变

你第二个写错了

被积函数变了整个积分就不一样了

追问

我是想着对x的积分不就是0了吗，那第二个也是0是吗？

追答

第二个不是0，对称性要么是0，要么是一半区域积分结果的两倍

不要只想着0

追问

我好像懂一点了。我这样写对吗

追答

对

追问

懂了！谢谢！