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（1）括号内n-1，n+1都表示下标
an=S（n-1）+n
相减得
a（n+1）-an=an+1
a(n+1)=2an+1
a(n+1)+1=2(an+1)
即an=2a（n-1）
a2=a1+1+1=3
a1=1
所以数列an+1是以a1+1=2为首项，q=2为公比的等比数列
an+1=2^n
(2)an=2^n -1
假设存在，这三项分别为2^a -1 ,2^b -1, 2^c-1（a<b<c）
则有 2（2^b -1）=2^a+2^c -2
2^(b+1)=2^a+2^c
两边同除2^a得
2^(b-a+1)=1+2^(c-a)
偶数=奇数+偶数 （不成立）
所以不存在
an=S（n-1）+n
相减得
a（n+1）-an=an+1
a(n+1)=2an+1
a(n+1)+1=2(an+1)
即an=2a（n-1）
a2=a1+1+1=3
a1=1
所以数列an+1是以a1+1=2为首项，q=2为公比的等比数列
an+1=2^n
(2)an=2^n -1
假设存在，这三项分别为2^a -1 ,2^b -1, 2^c-1（a<b<c）
则有 2（2^b -1）=2^a+2^c -2
2^(b+1)=2^a+2^c
两边同除2^a得
2^(b-a+1)=1+2^(c-a)
偶数=奇数+偶数 （不成立）
所以不存在
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