求助大家一个数学题
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可以的。
证明如下：连接CE。在△BEC中，因为EO⊥BC，且O是BC中点。所以OE是BC的垂直平分线。由垂直平分线定理可知，线段的垂直平分线上的点到线段两段的距离相等。
所以CE=BE，且∠OCE=∠OBE。
又∠A+∠OBE=90°
所以∠A+∠OCE=90°，而∠ACO=∠OCE+∠ACE=90°。
即∠A+∠OCE=∠OCE+∠ACE
所以∠A=∠ACE。那么三角形ACE为等腰三角形（等角对等边）。
所以AE=CE。综上所述，AE=CE=BE。
所以E是AB中点，即证。。
证明如下：连接CE。在△BEC中，因为EO⊥BC，且O是BC中点。所以OE是BC的垂直平分线。由垂直平分线定理可知，线段的垂直平分线上的点到线段两段的距离相等。
所以CE=BE，且∠OCE=∠OBE。
又∠A+∠OBE=90°
所以∠A+∠OCE=90°，而∠ACO=∠OCE+∠ACE=90°。
即∠A+∠OCE=∠OCE+∠ACE
所以∠A=∠ACE。那么三角形ACE为等腰三角形（等角对等边）。
所以AE=CE。综上所述，AE=CE=BE。
所以E是AB中点，即证。。
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