Question

如图三角形ABC的两外角平分线相交于点O则角Boc与角A有怎样的关系？.

Answer 1

证明：因为三角形ABC的外角（角DBC，角BCE)平分线交于点O
所以角OBC=1/2角DBC
角OCB=1/2角BCE
因为角DBC=角A+角ACB
角BCE=角A+角ABC
所以角DBC+角BCE=角A+角ACB+角A+角ABC
因为角A+角ABC+角ACB=180度
所以角DBC+角BCE=角A+180度
所以1/2角DBC+1/2角BCE=1/2角A+90度
所以角OBC+角OCB=1/2角A+90度
因为角OBC+角OCB+角BOC=180度
所以角BOC=180-90-1/2角A
所以角BOC=90-1/2角A

Answer 2

图

追问

谢谢你

谢谢你

谢谢你
如图若换成一内角与一外角平分线相交于点O则角Boc与角A又有怎样的数量关系？

Answer 3

如图示：