手机密码1234567890可以组成多少个四位数？
10000个。
这是一个排列组合题，一共有四位，每一位都有10个数字可以选择，所以是10*10*10*10=10000个。
若数字不能重复，且0能放在第一位，则第一位数有10种可能，第二位数有9种可能，第三位数有8种可能，第四位数有7种可能，得出：10×9×8×7=5040种
扩展资料：
排列组合发展历程
根据组合学研究与发展的现状，分为如下五个分支：经典组合学、组合设计、组合序、图与超图和组合多面形与最优化.由于组合学所涉及的范围触及到几乎所有数学分支，也许和数学本身一样不大可能建立一种统一的理论。
在中国当代的数学家中，较早地在组合学中的不同方面作出过贡献的有华罗庚、吴文俊、柯召、万哲先、张里千和陆家羲等。其中，万哲先和他领导的研究组在有限几何方面的系统工作不仅对于组合设计而且对于图的对称性的研究都有影响。
陆家羲的有关不交斯坦纳三元系大集的一系列的文章不仅解决了组合设计方面的一个难题，而且他所创立的方法对于其后的研究者也产生了和正产生着积极的作用。
1、不重复排列，5040个
这是个从0到9的排列组合，每个数字不可重复的话，总共有10×9×8×7=5040种排列方法，也就是可以组成5040个四位数。
例如：0123、0124、0125、0126、0127、0128、0129、0134...等等
2、重复排列，10000个
每个数字不可重复的话，总共有10×10×10×10=10000种排列方法，也就是可以组成10000个四位数。
例如：0000、0001、0002、0003、0004、0005、0006、0007...等等
扩展资料
排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。
此外规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6！=6x5x4x3x2x1
组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。
从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m=n!/m(n-m)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1！×n2！×...×nk!). k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m）。
（1）若数字不能重复，且0能放在第一位，则
第一位数有10种可能，第二位数有9种可能，第三位数有8种可能，第四位数有7种可能
得出：10×9×8×7=5040种
（2）若数字不能重复，且0不能放在第一位，则
第一位数有9种可能，则第二位数有9种可能，第三位数有8种可能，第四位数有7种可能
得出：9×9×8×7=4536种
（3）若数字能重复，但0不能放在第一位，则
第一位数有9种可能，其余数有10×10×10=1000种可能
得出：9x10×10×10=9000种
（3）若数字能重复，且0能放在第一位，则
每一位数都有10×10×10×10=10000种
