Question

当x→0时，xsin1/x的极限是多少？

Answer 1

当x→0时，xsin1/x的极限求解如下：

x→0时，1/x→∞，所以sin1/x不能等价于1/x。可以等价的:x→0时，sinx~x。x→∞时，1/x→0，sin1/x~1/x。

扩展资料：

极限的求法有很多种：

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值

2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限

4、利用无穷小的性质求极限

5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算

6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限

Answer 2

x→0时，1/x→∞，所以sin1/x不能等价于1/x。
可以等价的:
x→0时，sinx~x。
x→∞时，1/x→0，sin1/x~1/x。

分为三种情况，给予具体的解答.

Answer 3

0
x趋近于0
sin1/x不等于0

Answer 4